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(Ⅰ)计算:lg2+-÷
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

解:(Ⅰ)原式=lg+-÷
=lg+1-lg-÷
=lg+1-lg-1
=0……………………………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)∵lga+lgb=2lg(2-2b),∴lgab=lg(a-2b)2.
∴ab=(a-2b)2,a2+4b2-5ab=0,()2-5·+4=0.
解之得=1或=4.……………………………………………………………10分
∵a>0,b>0,若=1,则a-2b<0,∴=1舍去.
=4.…………………………………………………………………12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求值:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数
(1)当0≤x≤200时,求函数vx)的表达式
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)fx)=x·vx)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0
有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
(文科)已知二次函数,且
(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;
(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,
⑴求上的解析式;
⑵判断上的单调性,并给予证明;
⑶当为何值时,关于方程上有实数解?

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数处的切线方程是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫,市场价微机桌每张为150元,鼠标垫每个为5元,该培训机构老板联系了两家商场甲和乙,由于用货量大,这两家商场都给出了优惠条件
商场甲:买一赠一,买一张微机桌,赠一个鼠标垫
商场乙:打折,按总价的95%收款
该培训机构需要微机桌60张,鼠标垫个(),如果两种商品只能在一家购买,请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱?

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