精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数 $数学公式$ ．
（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）若锐角α满足f（α）=- $数学公式$ ，求角α的值．

解：（I）因为函数 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
所以f（x）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，
令 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$
其递增区间是 $\text{[math]}$
（II）由（I）知，
$\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
又因为α是锐角，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
分析：（I）利用三角函数的二倍角公式及和角公式将f（x）化简为 $\text{[math]}$ ，利用三角函数的周期公式求出周期；令 $\text{[math]}$ ，求出x的范围，写出区间即得到单调递增区间；
（II）将（I）中的f（x）代入f（α）=- $\text{[math]}$ ，根据特殊角的三角函数值求出角．
点评：解决三角函数的性质问题，应该先根据三角函数的有关公式将三角函数化为只含一个角一个函数的形式，然后利用整体角处理的思想来解决，属于中档题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>