[题目]计算下列几个式子.结果为的序号是 ①tan25°+tan35° tan25°tan35°.② .③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°).④ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算下列几个式子，结果为的序号是 ①tan25°+tan35° tan25°tan35°，
② ，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④ ．

【答案】①②③
【解析】解：∵tan60°=tan（25°+35°）= = ∴tan25°+tan35°= （1﹣tan25°tan35°）
∴tan25°+tan35° tan25°tan35°= ，①符合
═tan（45°+15°）=tan60°= ，②符合
2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°= ，③符合
= tan = ，④不符合
所以答案是：①②③
【考点精析】通过灵活运用两角和与差的正切公式，掌握两角和与差的正切公式：即可以解答此题．

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