练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，M为AB的中点．若OM的斜率为，椭圆的短轴长为2．求此椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    解　由题意，设椭圆方程为＝1，

    由得－＝0．

    ∴

    ∵∴所求椭圆方程为


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    2
    3
    ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
    CA
    =λ
    BC
    （λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与x轴交于C点，若|
    FC
    |，|
    CD
    |，|
    FD
    |    成等差数列，且公差等于短轴长的
    1
    6
    ．
    （1）求椭圆的离心率； 
    （2）若△OAB的面积为20
    		2
    ，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
    2
    3
    ，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足
    AC
    =2
    CB
    ．
    （Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
    （Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为
    1
    2
    ，求△MAC的内切圆方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案