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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB= ．
    证明：平面ADE⊥平面ACD.

    【答案】证明：∵AB是直径，∴BC⊥AC
    ∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥BC
    ∵CD∩AC=C，∴BC⊥平面ACD
    ∵CD∥BE，CD=BE，∴BCDE是平行四边形，BC∥DE，
    ∴DE⊥平面ACD
    ∵DE平面ADE，∴平面ADE⊥平面ACD
    【解析】由已知条件推导出BC⊥平面ACD，BC∥DE，由此证明DE⊥平面ACD，从而得到平面ADE⊥平面ACD．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解平面与平面垂直的判定(一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直)．

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    【题目】已知曲线C的参数方程是 （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
    （1）求直线AB的直角坐标方程；
    （2）在曲线C上求一点M，使点M到AB的距离最大，并求出些最大值．

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    【题目】已知定义在R上的函数y=f（x），满足f（2）=0，函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）中心对称，且对任意的负数x1，x2（x1≠x2），恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为____．

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    【题目】定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．

    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

    （3）当a＜0时，解关于x的不等式．

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    【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S= ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，且 ， 求边c的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱柱中，面，，，，是棱上一点．

    （1）求证：；

    （2）若分别为、的中点，求证：//平面．

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    【题目】在△ABC中，AsinC

    （Ⅰ）求∠B的大小；

    （Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

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    【题目】为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：

    失眠

    不失眠

    合计

    晚上喝绿茶

    16

    40

    56

    晚上不喝绿茶

    5

    39

    44

    合计

    21

    79

    100

    由已知数据可以求得：，则根据下面临界值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    可以做出的结论是（ ）

    A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”

    B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”

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    【题目】已知函数f（x）=ex+.

    （I）当a=时，求函数f（x）在x=0处的切线方程；

    （II）函数f（x）是否存在零点?若存在，求出零点的个数；若不存在，请说明理由.

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