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    已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4．求四边形ABCD的面积．

    答案：略
    解析：

    解：如图，连结BD，则四边形ABCD的面积

    又在圆内接四边形A＋C=180°，

    ∴sinA=sinC，cosA=－cosC．

    ∴S=16sinA．

    在△ABD，中，由余弦定理，

    ．

    =20－16cosA．

    在△CBD中，由余弦定理，

    ，

    ∴20－16cosA=52－48cosC

    =52＋48cosA．

    ∴．

    ∴．

    ∴．

    本题关键在于挖掘隐含条件：圆内接四边形的对角互补．


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