Question

圆x²+y²-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（ ）
A．2x-y-5=0
B．x-2y-1=0
C．x-y-2=0
D．x+y-4=0

Answer 1

【答案】分析：根据圆x²+y²-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），得到直线l过（3，1）且与过这一点的半径垂直，做出过这一点的半径的斜率，再做出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．
解答：解：∵圆x²+y²-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），
∴直线l过（3，1）且与过这一点的半径垂直，
∵过（3，1）的半径的斜率是=1，
∴直线l的斜率是-1，
∴直线l的方程是y-1=-（x-3）
即x+y-4=0
故选D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是根据圆的切线具有的性质，做出圆的切线的斜率，本题是一个基础题．