Question

（矩阵与变换）（本小题满分10分）已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：这是一条应用题，根据题意可设，代入则为：A，再设是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线上的对应的点为，根据矩阵的运算法则可得： ，化简为：， 又点在曲线上，代入已知即可求解.

试题解析：设

则A，

设是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线上的对应的点为，

则 ，

即∴

又点在曲线上，∴ ，

即．

考点：1.矩阵的运算；2.矩阵在变换中的应用