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    已知|
    OA
    丨=1，|
    OB
    |=
    		2
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R）则
    m
    n
    等于（　　）
    分析：通过建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和数量积运算及其夹角公式即可得出．
    解答：解：如图所示，
    则A（1，0），B（0，
    		2
    ）．设C（x，y）．
    ∵
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），∴（x，y）=m（1，0）+n（0，
    		2
    ）=（m，
    		2
    n）．
    ∴x=m，y=
    		2
    n．
    ∵∠AOC=45°，∴cos45°=
    OC
    •
    OA
    |
    OC
    | |
    OA
    |
    =
    m
    		m2+2n2
    =
    		2
    2
    ，解得
    m
    n
    =
    		2
    ．
    故选D．
    点评：熟练掌握向量的坐标运算和数量积运算及其夹角公式是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    OA
    |=丨
    OB
    丨    =1，
    OA
    ，
    OB
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    CA
    ，
    CB
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    OC
    |    的最大值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值；
    （2）若丨
    OC
    +
    OA
    丨=
    		13
    ，α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值；
    （2）若丨
    OC
    +
    OA
    丨=
    		13
    ，α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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