Question

如图，在中，,D是AC上一点，E是BC上一点，若.,,则BC=        .

Answer 1

解析试题分析：过点E作EHAC于H，如图：

由知EH//AB，再由，可得；
设AB=5x,则EH=x;
由已知易知，从而，所以BD=10x,AD=，ED=2x;
在中，AC=CD+AD=3+，，
在中，由余弦定理得,
又，所以，
故有，即
亦即，注意到x>0,从而解得；
所以，从而，
故答案为．
考点：余弦定理．