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    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

     

    【解析】

    试题分析：先设所求矩阵，根据题意，由矩阵的特征值、特征向量定义得，从而有，又由矩阵对应的变换将点变换成，得，从而有，联立两个方程组可解得，，即可求出知阵.

    试题解析：设矩阵，则由条件得，从而，

    又，从而，联立，解之得,

    故

    考点：1.矩阵的特征值、特征向量；2.变换.

     

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