练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数数学公式
    （1）a=6时，求函数的值域
    （2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

    解：（1）当a=6时，函数，令t=x2+6x+10
    t=x2+6x+10=（x+3）2+1≥1，
    ∵底数3＞1，
    ∴f（x）的最小值为log31=0，故f（x）的值域为[0，+∞）．
    （2）由题意可得，x2+ax+10＞0恒成立
    ∴△=a2-40＜0
    ∴-2＜a＜2．
    故a的取值范围：-2＜a＜2．
    分析：（1）先利用二次函数的性质求真数的范围，利用对数函数的单调性求出f（x）的值域．
    （2）由题意可得，2x2-8x+m＞0恒成立，则△=64-8m＜0，解不等式可求m的范围．
    点评：本题考查对数函数图象与性质的综合应用、利用对数函数的单调性求函数的最值，考查了对数函数的恒成立问题，主要结合了二次函数的性质，要主要区别：若该函数的值域为R?△≥0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=log3(x2+ax+10)
    （1）a=6时，求函数的值域
    （2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(四川卷) 题型：044

    设函数．

    (Ⅰ)当x＝6时，求的展开式中二项式系数最大的项；

    (Ⅱ)对任意的实数x，证明＞是f(x)的导函数

    (Ⅲ)是否存在a∈N，使得an＜＜(a＋1)n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007四川，22)设函数．

    (1)当x=6时，求的展开式中二项式系数最大的项；

    (2)对任意的实数x，证明：；

    (3)是否存在，使得恒成立?若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市大足中学高二（下）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数
    （1）a=6时，求函数的值域
    （2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案