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已知圆,直线,圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为

A. B. C. D. 

A

解析试题分析::设平行于的直线m:4x+3y+c=0,使m与距离为2,平行线间距离公式得:,联立C与m方程,得出交点满足的方程:(c=-35时,m与C无交点,舍),然后算出两个交点与圆心连线的两条半径的夹角为60º,用夹角度数除以周角,即得概率
考点:点到直线的距离公式;两平行线间的距离公式;几何概型。
点评:在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的。

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