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已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为(0,2),则m的值是
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分析:依题意,将椭圆的方程标准化,利用其焦点在y轴上,利用椭圆的性质即可求得m的值.
解答:解:方程变形为
x2
6
+
y2
2m
=1,
∵椭圆的焦点在y轴上,
∴a2=2m,b2=6,又c=2且a2-b2=c2
∴2m-6=22
∴m=5.
故答案为:5.
点评:本题考查椭圆的简单性质,将椭圆的方程标准化是打开思维的关键,考查分析、运算能力,属于中档题.
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