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(14分)已知,(
(1) 判断上的增减性,并证明你的结论。
(2) 解关于的不等式
(3) 若上恒成立,求实数a的取值范围。
(1)上的减函数,证明略。
(2)当a>0时,解集为{x∣0﹤x﹤2a}.
当a<0时,解集为{x︱x>0}.
(3)实数a的取值范围为(-∞,0)∪[1/4,+∞).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
设函数满足:对任意都有,且
(1)求的值;(2)求的值;(3)判断函数是否具有奇偶性,并证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生的注意力随时间(分钟)的变化规律(注:越大,表明学生的注意力越集中),经过实验分析得知:.
(1).讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2).讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3).一道数学难题需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

将十天干、十二地支按顺序依次排列,若表示处于第个位置的天干或地
支,.
 
十天干
十二地支

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如上表,即:,.定义函数.
(1)  分别求, ,
(2)  2010年是庚寅年,我们也可以用的表示形式来表示该年,求
的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合,从A到B的映射fA→B满足,那么这样的映射A→B的个数有             (   )
A.2个B.3个C.5个D.8个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的零点个数为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于x的方程有解,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在映射,且,则与A中的元素对应的B中的元素为(     )
       B     C          D  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的一个(   )
A.B.0C.D.

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