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    若
    tanα-1
    tanα+1
    =-
    1
    3
    ，则sin2α=______．
    ∵
    tanα-1
    tanα+1
    =-
    1
    3
    ，
    ∴3（1-tanα）=1+tanα，解之得tanα=
    1
    2
    ，
    ∴sin2α=
    2sinαcosα
    sin 2α+cos 2α
    =
    2tanα
    tan 2α+1
    =
    2×
    1
    2
    1+
    1
    4
    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
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    1
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    =
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    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则sin（2α+
    π
    4
    ）的值为（　　）
    A、-
    		2
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    B、
    		2
    10
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    		2
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    D、
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    1
    tanθ
    =4，则sin2θ=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    若
    tanα-1
    tanα+1
    =3    ，则tan(α-
    π
    4
    )    =
    3
    3
    ．

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