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    动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（4，0）连线的中点轨迹方程是
    4x2+4y2-16x+15=0
    4x2+4y2-16x+15=0
    ．
    分析：设出圆上动点A的坐标和AB连线中点P的坐标，由中点坐标公式把A的坐标用P的坐标和常数表示，然后把表示后的A的坐标代入圆x2+y2=1即可．
    解答：解：设：圆上动点A（x′，y′），AB中点是P（x，y），又B（4，0），
    则
    x=
    x′+4
    2
    y=
    y′
    2
    ，得：
    x′=2x-4
    y′=2y
    ．
    由于点A（x′，y′）在圆x2+y2=1上，
    则（x′）2+（y′）2=1，即（2x-4）2+（2y）2=1．
    整理得：4x2+4y2-16x+15=0．
    故答案为4x2+4y2-16x+15=0．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，代入法是解决此类问题常用的方法，属中档题．
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    (x+1)2+y2=
    1
    4
    (x+1)2+y2=
    1
    4
    ．

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