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    若
    .
    z
    1
    1-i
    1+2i
    .
    =0，则复数z=
     
    ．
    分析：首先有二阶行列式
    .
    z1-i
    11+2i
    .
    可求得其值，使其等于右边的0．得到方程Z+2iZ-1+i=0，再求解Z．
    解答：解：若行列式
    .
    z1-i
    11+2i
    .
    =0
    可解除行列式值为Z（1+2i）-（1-i）=0
    可得方程Z+2iZ-1+i=0
    解得复数Z=
    -1-3i
    5

    故答案应为
    -1-3i
    5
    ．
    点评：本题主要考查行列式的计算，以及复数方程的求解问题，计算较能力要求较高．
    练习册系列答案
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    若
    3-i
    1+2i
    =a+bi(a，b∈R)    ，则
    b
    a
    =（　　）
    A、-1
    B、
    10
    7
    C、-7
    D、7

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    若i是虚数单位，且复数z=
    a-i1-2i
    为实数，则实数a等于
     
    ．

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    （2010•武清区一模）若i为虚数单位，则复数z=
    1+i
    1+2i
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    （2010•马鞍山模拟）若复数z=
    a+i
    1-2i
    （a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（　　）

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