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求曲线在点M(π,0)处的切线方程   
【答案】分析:根据曲线的解析式求出导函数,把M的横坐标代入导函数中求出的导函数值为切线方程的斜率,然后由切点坐标和求出的斜率写出切线方程即可.
解答:解:求导得:y′=
∴切线方程的斜率k=y′x=π=-
则切线方程为y=-(x-π),即y=-+1.
故答案为:
点评:此题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程,要去学生掌握求导法则,及切点横坐标对应的导函数值为切线方程的斜率.
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已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
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(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.

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