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    设，，当时，则                 .

     

    【答案】

      

    【解析】试题分析：==

    又，即，∴，又

    ∴

    考点：求导运算、三角函数。

    点评：本题主要考查学生的计算能力及对求导公式的掌握情况。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省晋江市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合，.当时，则正数的取值范围           。

     

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    在中，满足,是边上的一点.

    （Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值；

    （Ⅱ）若，=m  (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值；

    （Ⅲ）若且求的最小值。

    【解析】第一问中，利用向量的数量积设向量与向量的夹角为，则

    令=，得，又，则为所求

    第二问因为，=m所以，

    （1）当时，则= 

    （2）当时，则=

    第三问中，解：设,因为，；

    所以即于是得

    从而

    运用三角函数求解。

    （Ⅰ）解：设向量与向量的夹角为，则

    令=，得，又，则为所求……………2分

    (Ⅱ)解：因为，=m所以，

    （1）当时，则=；-2分

    （2）当时，则=；--2分

    （Ⅲ）解：设,因为，；

    所以即于是得

    从而---2分

    ==

    =…………………………………2分

    令，则，则函数，在递减，在上递增，所以从而当时，

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三第六次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设O为坐标原点，点M坐标为，若点N满足不等式组，当时，则的最大值的变化范围是（    ）

            A．                             B．            C．[5,7]      D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学 题型：选择题

    设偶函数，当时，，则              A.          B.

      C.          D. 

     

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