Question

函数y=

x2

lg(4x+3)

+(5x-4)0的定义域为

(-

3

4

，-

1

2

)∪(-

1

2

，

4

5

)∪(

4

5

，+∞)

．

Answer 1

分析：函数解析式中有分式，有对数式，有0指数幂，求解时由三部分有意义列不等式求解．

解答：解：要使原函数有意义，则

4x+3＞0 4x+3≠1 5x-4≠0

，解得：x＞-

3

4

，且x≠-

1

2

，x≠

4

5

，
所以，原函数的定义域为(-

3

4

，-

1

2

)∪(-

1

2

，

4

5

)∪(

4

5

，+∞)．
故答案为(-

3

4

，-

1

2

)∪(-

1

2

，

4

5

)∪(

4

5

，+∞)．

点评：本题考查了函数定义域及其求法，属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．