Question

公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________

 

Answer 1

【答案】

300

【解析】

试题分析：由等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有仍成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；

我们可以类比推断出：S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀也构成等差数列，公差为100d=300；

故答案为300。

考点：归纳推理，等差数列、等比数列的基础知识。

点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。