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    设向量＝，＝，为锐角．

    （1）若∥，求tanθ的值；

    （2）若·＝，求sin＋cos的值.

     

    【答案】

    （1）2（2）

    【解析】

    试题分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分

    ∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分

    （2）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分

    所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分

    又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分

    考点：向量的数量积，同角关系式

    点评：解决的关键是利用向量的共线来得到正切值，然后结合同角关系式来求解，属于基础题。

     

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    （本小题满分14分）已知锐角中的三个内角分别为．

       （1）设·＝·，求证：是等腰三角形；

    （2）设向量＝(2sinC, －), ＝(cos2C, 2cos2 －1), 且∥, 若sinA＝，求sin(－B)的值．

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