Question

已知函数，则f（x-2）的定义域为 ________．

Answer 1

[2，4]
分析：由2x-x²≥0解得x的集合就是函数f（x）的定义域，再由0≤x-2≤2求出x的集合就是所求的定义域．
解答：由题意得，2x-x²≥0，即x（x-2）≤0，解得0≤x≤2，
∴函数f（x）的定义域是[0，2]，
∴0≤x-2≤2，解得2≤x≤4，∴所求的定义域是[2，4]．
故答案为：[2，4]．
点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，即求出f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合．