Question

一个圆的圆心在直线x-y-1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：由题意设圆心为（a，a-1），半径为r，利用圆与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，列出方程组，求出a，r，得到圆的方程．
解答：解：由圆心在直线x-y-1=0上，可设圆心为（a，a-1），半径为r，由题意可得，
经计算得a=2，r=5．
所以所求圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=25
点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，正确应用直线与圆相切，相交的关系是解题的关键，考查计算能力．