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    )选修4—4;坐标系与参数方程．

    已知直线为参数), 曲线  （为参数）.

    （Ⅰ）设与相交于两点,求；

    （Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

     

    【答案】

    （I）的普通方程为的普通方程为

    联立方程组解得与的交点为,,

    则.----------5分

    （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是

    ,

    由此当时,取得最小值,且最小值为.

    【解析】略

     

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    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
    		5
    +1
    		5
    +1

    （2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，
    π6
    )    ，半径r=6．
    （1）写出圆C的极坐标方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4坐标系与参数方程
    已知直线l过定点P(-3，-
    3
    2
    )    与圆C：
    x=5cosθ
    y=5sinθ
    (θ为参数)    相交于A、B两点．
    求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；
    （2）若点P(-3，-
    3
    2
    )    为弦AB的中点，求弦AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省琼海市高三第一学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    选修4—4   坐标系与参数方程

    已知两点、的极坐标分别为，．

    （Ⅰ）求、两点间的距离；

    （Ⅱ）以极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线的参数方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4—4   坐标系与参数方程

    已知两点、的极坐标分别为，．

    （Ⅰ）求、两点间的距离；

    （Ⅱ）以极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线的参数方程．

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