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    若cos(x+
    π
    6
    )=-
    5
    13
    ，则sin(
    π
    6
    -2x)    的值是
     
    ．
    分析：根据2（x+
    π
    6
    ）与
    π
    6
    -2x相加等于
    π
    2
    ，所以利用诱导公式得sin（
    π
    6
    -2x）=cos2（x+
    π
    6
    ），利用二倍角的余弦公式化简并将已知代入即可求出值．
    解答：解：∵2(x+
    π
    6
    )+(
    π
    6
    -2x)=
    π
    2
    ，
    ∴sin(
    π
    6
    -2x)=cos2(x+
    π
    6
    )=2cos2(x+
    π
    6
    )-1=-
    119
    169
    ．
    故答案为：-
    119
    169
    点评：考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值．做题时找角的关系是本题的突破点．
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    		3
    2
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    若
    .
    cos(x+
    π
    6
    ) sin(x+
    π
    6
    )
    sin(x+
    π
    3
    ) cos(x+
    π
    3
    )
    .
    =0，且x∈(0，π)    ，则x=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(x+
    π
    6
    )+sinx=
    4
    5
    ，则cos(2x-
    π
    3
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若cos(x+
    π
    6
    )=-
    5
    13
    ，则sin(
    π
    6
    -2x)    的值是 ______．

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