Question

（满分12分）

设某物体一天中的温度是时间的函数，已知，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的，中午12:00以后相应的取正数，中午12:00以前相应的取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率．

（I）求该物体的温度关于时间的函数关系式；

（II）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（I）

（II）在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62℃。

【解析】解：(1) 因为,  

而,  故,                                              

      ．

∴．……………………………………………6分

(2) ,    由                                            

当在上变化时，的变化情况如下表:

	-2	（-2，-1）	-1	（-1，1）	1	（1，2）	2
		+	0	－	0	+
	58	增函数	极大值62	减函数	极小值58	增函数	62

由上表知当，

答:在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62℃．．．．．．．12分