Question

已知p：|2-

x-1

2

|＞

3

4

，q：

1

3

x2+

3

2

x-3＜0，则┐p是┐q的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：先化简p，q，利用等价关系判断q和p的关系即可．

解答：解：由|2-

x-1

2

|＞

3

4

得|x-5|＞

3

2

，解得x＞

13

2

或x＜

7

2

．即p：x＞

13

2

或x＜

7

2

．
由

1

3

x2+

3

2

x-3＜0，得-6＜x＜

3

2

，即q：-6＜x＜

3

2

．
所以q是p的充分不必要条件，即┐p是┐q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性判断q与p的关系是解决本题的关键．