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    16．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 取AP的中点为D，设∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表达式，根据弧长公式求出l的表达式，再用l表示d，根据解析式选出答案．

    解答 解：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2sinθ，l=2θR=2θ，
    ∴θ=$\frac{l}{2}$，
    ∴d=2sin$\frac{l}{2}$，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式．
    故选：C．

    点评 本题考查正弦函数的图象，考查弧长公式，其中表示出弦长d和弧长l的解析式，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．用数学归纳法证明f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）的过程中，假设当n=k时成立，则当n=k+1时，左边f（k+1）=（　　）
    A．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
    B．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
    C．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
    D．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

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    7．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx+a$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）若f（x）有最大值3，求实数a的值；
    （3）求函数f（x）单调递增区间．

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    4．如图所示，Rt△ABC的顶点A坐标（-2，0），直角顶点B（0，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
    （1）求BC所在直线的方程．
    （2）M为Rt△ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．

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    11．已知$f（x）={cos^2}x-{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1$
    求（1）f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，f（x）-3≥m恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，α，β$均为锐角，则cosβ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    8．己知将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$的图象向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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    5．已知函数f（x）=x4-8x3+18x2-1，x∈[-1，4]
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最值．

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    6．已知命题p：关于x的方程x2-ax+1=0有实根；命题q：对任意x∈[-1，1]，不等式a2-3a-x+1≤0恒成立，若“p∧q”是假命题，“?q”也是假命题，求实数a的取值范围．

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