练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求函数y=2-sinx+cos2x的值域。

     

    【答案】

    值域为[1, ].

    【解析】

    试题分析：y=2-sinx+1-sin2x

    =-sin2x-sinx+3

    =-t2-t+3

    =-(t2+t)+3

    =-(t+)2+

    -1≤t≤1

    ymax=    ymin=-1-1+3=1，值域为[1, ].

    考点：三角函数同角公式，正弦函数的值域，二次函数的图象和性质。

    点评：中档题，利用换元法，将三角函数问题，转化成二次函数在闭区间的最值问题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log3[sin(2x+
    π3
    )+2]    的定义域、值域、单调性、周期性、最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
    ．
    （2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量
    m
    =(2b-c，cosC)    ，
    n
    =(a，cosA)    ，且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数y=
    		3
    sinB+sin(C-
    π
    6
    )    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足
    AB
    •
    CG
    =
    BC
    •
    AG
    ．
    （1）证明：a2，b2，c2成等差数列；
    （2）求函数y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
    且满足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
    （1）证明：a2，b2，c2成等差数列且0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函数y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案