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    已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），，则数列{an}通项公式an为（　　）
    分析：在an=3an-1+4两边同时加上2，整理判断出数列{ an+2}是等比数列，求出{ an+2}的通项后，再求an．
    解答：解：在an=3an-1+4两边同时加上2，得an+2=3an-1+6=3（an-1+2），
    根据等比数列的定义，数列{ an+2}是等比数列，
    且公比为3．以a1+2=3为首项．
    等比数列{ an+2}的通项an+2=3•3 n-1=3 n，
    移向得an=3n-2．
    故选C．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的判定，数列通项求解，考查变形构造，转化、计算能力．形如：an+1=pan+q递推数列，这种类型可转化为an+1+m=4（an+m）构造等比数列求解．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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