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    已知数列满足记，如果对任意的正整数，都有，则实数的最大值为（   ）

    A．2                B．3                C．4                D．5

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由得

    所以，，。

    从而=2，故选A。

    考点：本题主要考查数列的概念、等比数列的前n项和公式、均值定理的应用。

    点评：综合题，关键是理解题意，从已知出发首先求得数列的通项公式。

     

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    已知数列{an}满足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n项和Sn=
    a
    1-a
    （1-an）
    （1）求证：{an}为等比数列；
    （2）记bn=anlg|an|（n∈N*），Tn为数列{bn}的前n项和，那么：
    ①当a=2时，求Tn；
    ②当a=-
    		7
    3
    时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，对于任意n≥2，在an-1与an之间插入n个数，构成的新数列{bn}成等差数列，并记在an-1与an之间插入的这n个数均值为Cn-1．
    （1）若an=
    n2+3n-82
    ，求C1，C2，C3；
    （2）在（1）的条件下是否存在常数λ，使{Cn-1-λCn}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；
    （3）求出所有的满足条件的数列{an}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）（文）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，总有Sn=2（an-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求n的值并求这个等差数列所有项的和T；
    （3）记an=f（n），如果cn=n•f(n•log
    		2
    m)    （n∈N*），问是否存在正实数m，使得数列{cn}是单调递减数列？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年西安交大附中五模文）    已知数列满足（，且），其前n项和．

    （1）求证：为等比数列；

    （2）记，为数列的前n项和，那么：

    ①当时，求；

    ②当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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