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    lim
    x→1
    		x+3
    -2
    		x
    -1
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、0
    C、-
    1
    2
    D、不存在
    分析：把原式进行分母有理化，得：
    lim
    x→1
    		x+3
    -2
    		x
    -1
    =
    lim
    x→1
    (
    		x+3
    -2)(
    		x+3
    +2)(
    		x
    +1)
    (
    		x
    -1)(
    		x
    +1)(
    		x+3
    +2)
    ，消除零因子简化为
    lim
    x→1
    (x-1)(
    		x
    +1)
    (x-1)(
    		x+3
    +2)
    ，由此可求出
    lim
    x→1
    		x+3
    -2
    		x
    -1
    的值．
    解答：解：
    lim
    x→1
    		x+3
    -2
    		x
    -1
    =
    lim
    x→1
    (
    		x+3
    -2)(
    		x+3
    +2)(
    		x
    +1)
    (
    		x
    -1)(
    		x
    +1)(
    		x+3
    +2)

    =
    lim
    x→1
    (x-1)(
    		x
    +1)
    (x-1)(
    		x+3
    +2)

    =
    1
    2
    ，
    故选A．
    点评：本题考查池函数的极限，解题时要注意计算能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各极限：
    （1）
    lim
    x→2
    （
    4
    x2-4
    -
    1
    x-2
    )    ；
    （2）
    lim
    x→∞
    （
    		(x+a)(x+b)
    -x）；
    （3）
    lim
    x→0
    x
    |x|
    ；
    （4）
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→3-
    1
    x+2
    1
    x-3
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面四个式子：
    ①
    lim
    x→2
    x2-4
    x-2

    ②
    lim
    x→∞
    4x2+3
    6x2-5

    ③
    lim
    x→+∞
    (
    		x2+2
    -
    		x2-2
    )
    ④
    lim
    x→2
    3x-1
    -1
    		x-1
    -1
    ；
    其中极限等于
    2
    3
    的有（　　）

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：单选题

    lim
    x→1
    		x+3
    -2
    		x
    -1
    =（　　）
    A．
    1
    2
    		B．0C．-
    1
    2
    		D．不存在

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