已知矩形ABCD所在平面外一点P.PA⊥平面ABCD.E.F分别是AB.PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD, (2)求证:EF⊥CD, (3)若∠PDA=45°.求EF与平面ABCD所成的角的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，　
(1)求证：EF∥平面PAD；　　
(2)求证：EF⊥CD；　　
(3)若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小。

（1）证明：“略”；
（2）证明：“略”；
（3）解：45°。

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）当PA=AB=AD时，求二面角F-AB-C的度数．

科目：高中数学 来源： 题型：

10、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：CD⊥EF
（3）求EF与平面ABCD所成的角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求异面直线EF与CD所成的角；
（3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．

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