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    如下图在正三棱柱ABC—A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为_____________.

    答案：  建立如图所示空间直角坐标系，则C

    （0,0,0）,A(,,0),B(0,1,0),B1(0,1,1),C1(0,0,1),

    得=（，，-1），=（0，1，0），=（0，1，-1），

    设平面ABC1的法向量为n=(x,y,1),则有

    解得n=(,1,1).

    ∴d=|.

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)PC和NC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2004浙江，10)如下图，在正三棱柱ABC－中，已知AB=1，D在棱上，且BD=1，若AD与平面所成的角为α，则α等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．arcsin

    D．arcsin

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    科目：高中数学 来源：河南省郑州市2010届高中毕业年级第三次质量预测理科数学试题 题型：013

    如下图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：河南省郑州市2010届高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题 题型：013

    如下图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B的夹角的大小为（    ）

    A.60°              B.90°             C.105°             D.75°

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