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    （本题满分14分）在数列中，已知.

    (1)证明数列是等比数列；(2) 为数列的前项和，求的表达式；

    （3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，求的最小值.

    (Ⅰ) 略   (Ⅱ)   （Ⅲ）


    解析:

    （1）解: ∵ , ∴,

    ∴ , 又,

    ∴ 数列是以2为公比、以-2为首项的等比数列。

     (2)由(1)得:  ， ∴ ，,

    ∴, 

    令, 则,

    两式相减得:

    ∴ , 即。

    （3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为T．

    （1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；

    （2）当时，已知、，试探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆，
    圆．

    （Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；
    （Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市求是高复高三11月月考文科数学 题型：解答题

    (本题满分14分）

    在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足

    （1）若，求实数的值。

    （2）若，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省中山市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    ．（本题满分14分）

    在棱长为的正方体中,

    是线段的中点,底面ABCD的中心是F.

    (1) 求证:^；

    (2) 求证:∥平面；

    (3) 求三棱锥的体积。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：海南省10-11学年高一下学期期末考试数学（1班） 题型：解答题

    （本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且．

     

    (Ⅰ)求C1的方程；

    (Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程．

     

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