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    已知f(x)＝log3x＋2，x∈[1，3]，则函数F＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值为

    [　　]

    A．13

    B．16

    C．18

    D．

    答案：D
    解析：

    　　由f(x)＝log3x＋2的定义域为[1，3]，则函数F＝[f(x)]2＋f(x2)的定义域为

    　　即1≤x≤，∴0≤log3x，x≤．

    　　故F(x)＝(log3x＋2)2＋log3x2＋2＝(log3x)2＋6log3x＋6，

    　　即F(u)＝u2＋6u＋6，u∈[0，]，当u＝时，F(x)的最大值为．


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    (2)判断其奇偶性；

    (3)求其周期；

    (4)写出单调区间．

     

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