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    （12分）已知函数

           （１）求的单调区间以及极值；

           （２）函数的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。

     

     

    【答案】

    （１）      ∵

    由得在区间和上递增

    由得在区间和上递减

    于是有；

    （２）因为图像上取得极值的两点的中点为。下证，函数图像关于此点对称。     设的定义域为D，D，有：

    所以，函数的图像关于点对称。

     

    【解析】略

     

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    已知函数

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    （３）求图象的对称轴，对称中心.

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     已知函数

       （１）求函数的单调区间；

       （２）若，在（1，2）上为单调递减函数，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数
    （１）求的单调区间以及极值；
    （２）函数的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三上学期开学考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数.

    （１）求函数的单调区间；

    （２）设，求在上的最大值；

    （３）试证明：对任意，不等式恒成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市高二下学期4月月考考试数学理卷 题型：解答题

    (12分)

    已知函数

    （１）求函数在 上的最大值和最小值．

    （２）求证：在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。

     

     

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