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由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A.2-
B.
C.4-
D.
【答案】分析:为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积,可利用定积分求解,积分的上下限分别为-,cosx即为被积函数.
解答:解:根据偶函数的性质以及由定积分可求得阴影部分的面积为
S=2[cosxdx+(-cosx)dx]=2(-)=2[1-(-1)]=4-
所以围成的封闭图形的面积是4-
故选C.
点评:本小题主要考查定积分的简单应用、定积分、导数的应用等基础知识,同时考查了偶函数的性质,属于基础题.
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由直线x=
1
2
,x=2,曲线y=
1
x
及x轴所围图形的面积为(  )
A、
15
4
B、
17
4
C、
1
2
ln2
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1-y
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46
15
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4
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16
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π
3
,x=
3
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