Question

（2012•吉安二模）定义一种运算：a?b=

a(a≥b) b(a＜b)

，已知函数f（x）=2^x?（3-x），那么函数y=（x+1）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由a?b=

a(a≥b) b(a＜b)

，知f（x）=2^x?（3-x）=

3-x，x＜1 2x，x≥1

，这个函数图象的最低点是（1，2），由此知函数y=f（x+1）图象的最低点是（0，2），结合已知一次函数和指数函数的图象，得到正确选项为B．

解答：解：∵a?b=

a(a≥b) b(a＜b)

，
∴f（x）=2^x?（3-x）=

3-x，x＜1 2x，x≥1

，
这个函数图象的最低点是（1，2），
∵函数y=f（x+1）的图象是把函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，
故函数y=f（x+1）图象的最低点是（0，2），
结合已知一次函数和指数函数的图象，
得到正确选项为B．
故选B．

点评：本小题主要考查函数函数的图象、函数的图象的变换、指数函数等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题．