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    （2012•吉安二模）设n=
    ∫
    π
    2
    0
    6sinxdx    ，则二项式(x-
    2
    x
    )n    的展开式中，x2项的系数为
    60
    60
    ．
    分析：先利用定积分的运算法则求出n的值，然后研究(x-
    2
    x
    )n    的展开式通项公式，使x的指数为2，可求出x2的项，得到所求．
    解答：解：n=
    ∫
    π
    2
    0
    6sinxdx    =-6cosx
    |
    π
    2
    0
    =-6cos
    π
    2
    +6cos0=6
    Tr+1=
    C
    r
    6
    x6-r（-2）rx-r=（-2）r
    C
    r
    6
    x6-2r，
    当6-2r=2即r=2
    T3=（-2）2
    C
    2
    6
    x2=60x2，
    故答案为：60
    点评：本题主要考查了定积分的应用，以及二项式定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
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    16
    16
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    1
    1+i
    +
    i
    2
    的值是（　　）

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