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    如图，在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱3等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中．

    (1)从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没涂颜色的概率是多少？

    (2)从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中1个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另1个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：在27个小正方体中，恰好3个面都涂有颜色的共8个，恰好2个面涂有颜色的共12个，恰好1个面涂有颜色的共6个，表面没涂颜色的1个．

    　　(1)从27个小正方体中任意取出1个，共有种等可能的结果．

    　　∵在27个小正方体中，表面没涂颜色的只有1个，

    　　∴从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没涂颜色的概率是．

    　　(2)从27个小正方体中，同时任取2个，共有种等可能的结果．在这些结果中，有1个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另1个小正方体至少有2个面涂有颜色包含的结果有种．

    　　∴从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中1个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另1个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率是

    　　


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    P=
    C
    1
    6
    (
    C
    1
    12
    +
    C
    1
    8
    )
    C
    2
    27
    =
    40
    117
    P=
    C
    1
    6
    (
    C
    1
    12
    +
    C
    1
    8
    )
    C
    2
    27
    =
    40
    117
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个木制的棱长为a的正方体外面涂上颜色,将它的棱5等分,然后从等分点把正方体锯开,得到许多小的正方体,它们的棱长是原来正方体棱长的(如图2).

    图2

    (1)求所有小正方体的表面积之和;

    (2)求3面涂有颜色的小正方体的表面积之和;

    (3)求2面涂有颜色的小正方体的表面积之和;

    (4)求各面都未涂颜色的小正方体的表面积之和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中.

    （1）从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少？

    （2）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少？

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中．从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为    ．

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