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    已知函数.

    （I）若，求在处的切线方程；

    （II）求在区间上的最小值.

     

    【答案】

    （I）；（II）。

    【解析】

    试题分析：（I），。所以在处的切线方程为：

    即

    （II），令；

    当时，函数在区间上递增，所以；

    当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；

    当时，函数在区间上递减，所以。

    考点：导数计算，导数的几何性质，应用导数研究函数的单调性、最值。

    点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，曲线的切线的斜率，等于函数在切点的导数值，利用直线方程的点斜式，不难求的切线方程。通过研究函数的单调性，明确了极值情况，比较极值与区间端点函数值大小问题，确定得到最值。

     

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    已知函数．
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    已知函数，

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数．

    （I）若，求函数的极值；

    （II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

     

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