科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；相似且半短轴长为
的椭圆为
，且直线
与椭圆为相交于两点
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与有关？并证明你的结论.相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
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的左右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
，抛物线
，则
即
。
。
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程． 
，过右焦点且不与
轴垂直的直线与椭圆交于
，
两点，若在椭圆的右准线上存在点
，使
为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 ．
是椭圆
上的一点，若
，则点
上的一点，点M、N分别是两圆：
和
上的点，则的最小值、最大值分别为( )
的焦点与椭圆
的焦点重合，则此双曲线的离心率为
上一点
作圆
的两条切线,点
为切点.过
与
轴, 
轴分别交于点
两点, 则
的面积的最小值为（ ）
和
为椭圆的两个焦点，以
为圆心作圆，已知圆
点，若直线
恰与圆
