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    【题目】设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为 ．

    【答案】－1或2
    【解析】AB，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.所以答案是:－1或2.

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    【题目】等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（ ）
    A.y＝9－x（0＜x≤9）
    B.y＝9－x（0＜x＜9）
    C.y＝18－2x（4．5≤x≤9）
    D.y＝18－2x（4．5＜x＜9）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

    （1）选完成关于商品和服务评价的列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

    （2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：

    ①求对商品和服务全为好评的次数的分布列；

    ②求的数学期望和方差．

    附临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    的观测值：（其中）关于商品和服务评价的列联表：

    对服务好评

    对服务不满意

    合计

    对商品好评

    80

    对商品不满意

    10

    合计

    200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）已知椭圆的左顶点的两条直线分别交椭圆于两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标；

    （3）在（2）的条件下求面积的最大值.

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    【题目】用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，。。。，153～160号）.若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是( )

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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    【题目】从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）

    A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样

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    【题目】在底面是菱形的四棱锥中，，点在上，且，面面．

    （1）证明：；

    （2）在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题一定正确的是（ ）

    A. 三点确定一个平面 B. 依次首尾相接的四条线段必共面

    C. 直线与直线外一点确定一个平面 D. 两条直线确定一个平面

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