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    【题目】下列命题一定正确的是（ ）

    A. 三点确定一个平面 B. 依次首尾相接的四条线段必共面

    C. 直线与直线外一点确定一个平面 D. 两条直线确定一个平面

    【答案】C

    【解析】A：不共线的三点确定一个平面，故错误；

    B：空间四边形，不共面，故错误；

    C：正确；

    D：两条异面直线不能确定一个平面，故错误。

    故选C。

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    【题目】设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为 ．

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    【题目】已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直.

    （1）求的值；

    （2）函数恰有两个零点，求函数的单调区间及实数的取值范围.

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    【题目】如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点.

    （Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；

    （Ⅱ）当时，求直线的方程；

    （Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.

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    【题目】已知函数

    （1）在给定直角坐标系内直接画出的草图（不用列表描点），并由图象写出函数的单调减区间；

    （2）当为何值时有三个不同的零点。

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    【题目】已知函数，.

    (1)若函数在上不具有单调性，求实数m的取值范围；

    (2)若,

    ①求实数a的值；

    ②设，，，当时，试比较的大小.

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    【题目】如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且， ， ， 为的中点.

    （1）证明： 平面；

    （2）证明： 平面.

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    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

    （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．

    （1）记甲班“口语王”人数为，乙班“口语王”人数为，比较，的大小．

    （2）随机从“口语王”中选取2人，记为来自甲班“口语王”的人数，求的分布列和数学期望．

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