Question

【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）88（Ⅱ）当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元

【解析】

试题分析：（Ⅰ）当每辆车的月租金为x元时，租出的车辆（辆），把x=3600代入计算；（Ⅱ）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益函数y，建立函数解析式，求出最大值即可

试题解析：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，

未租出的车辆数为， ………………2分

所以这时租出了88辆车．………………3分

（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，

则租赁公司的月收益为，…6分

整理得．…………9分

所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，………11分

即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．…………12分