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    【题目】《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（ ）个面包．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】B

    【解析】设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），则有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．由a+a+d+a+2d=7（a-2d+a-d），得3a+3d=7（2a-3d）；
    ∴24d=11a，∴d=11．∴最少的一份为a-2d=24-22=2，

    故选C．

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    【题目】如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点.

    （Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；

    （Ⅱ）当时，求直线的方程；

    （Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.

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    【题目】已知函数，.

    (1)若函数在上不具有单调性，求实数m的取值范围；

    (2)若,

    ①求实数a的值；

    ②设，，，当时，试比较的大小.

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    【题目】如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且， ， ， 为的中点.

    （1）证明： 平面；

    （2）证明： 平面.

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    【题目】袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则

    ①至少有1个白球和至少有1个黑球； ②至少有2个白球和恰有3个黑球；

    ③至少有1个黑球和全是白球； ④恰有1个白球和至多有1个黑球.

    在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

    （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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    【题目】已知函数（）

    （Ⅰ）当时，求解方程；

    （Ⅱ）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

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    【题目】已知命题P: “若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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