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已知两条不同直线l1和l2及平面α,则直线l1∥l2的一个充分条件是( )
A.l1∥α且l2∥α
B.l1⊥α且l2⊥α
C.l1∥α且l2
D.l1∥α且l2
【答案】分析:依据题中条件,逐一分析各个选项,考查由此选项能否推出直线l1∥l2,可以通过举反例排除某些选项.
解答:解:对选项A,l1与l2还可能相交或成异面直线,故A错.
根据直线与平面垂直的性质定理,B正确.
另外,对于选项C,l1与l2不一定平行,故C错.
对于选项D,l1与l2还可能为异面直线,故D错.
故选:B.
点评:本题考查判断两条直线平行的方法,通过举反例排除某些选项是解选择题常用的一种简单有效的方法.
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下列说法:
①已知两条不同直线l1和l2及平面a,则直线l1∥l2的一个充分条件是l1⊥a且l2⊥a;
②函数y=sin(2x+
π
3
)的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题;
④“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件;
正确的说法有(  )

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